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立体几何教案 立体几何为内容的正式数学教育活动教案

作者：刚子seo　日期：2023-11-12　点击数：

大家好，如果您还对立体几何教案 不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享立体几何教案 的知识，包括立体几何为内容的正式数学教育活动教案的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

高中高一数学教案:立体几何

立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

设计一则立体几何为内容的正式数学教育活动教案

一、教学内容解析

本节课的内容是选自上海教育出版社《上海高级中学课本高三年级（试用本）》第十四、十五章立体几何知识的引言部分，属于策略性知识为主的数学分支起始课.

认识空间图形，运用文字语言、图形语言、符号（集合）语言进行交流，掌握画空间图形直观图的基本技能，发展学生的空间想象能力、推理论证能力是新课程标准的基本要求.本节课教学内容的上位知识为初中平面几何的相关知识、高中阶段集合符号语言知识，学生具有推理论证的能力.为实现新课程目标，本节课将“Why、 What、 How”的教学理念融入其中.主要通过直观感知、从具体到抽象，引导学生认识人类生存的现实空间，激发学生学习立体几何的兴趣；帮助学生自主建构，明确立体几何即将学习的内容；在学习过程中引导学生领悟从平面几何向立体几何类比、初步体验“化曲为直”、“图形割补拼”的思想方法.在后续的课程中，会采用思维论证、度量计算等方法进一步建构立体几何体系.本课为立体几何的后续学习做了良好的铺垫.

鉴于此，本节课的教学重点确定为：初步了解立体几何研究的主要内容和方法.主要内容包括：作图与识图；空间中基本元素（点、线、面）间的位置关系(线线、线面、面面关系)；空间中基本元素（点、线、面）间的度量关系（距离、角、面积、体积等）.主要思想方法体现在：命题和方法上的类比思想、空间问题到平面问题的转化与化归的思想.

结合本节课内容，教学需要反映立体几何体系发展历史及其应用.在介绍历史上关于立体几何知识的各种数学思想发展和起源过程中，开阔学生自身眼界与视野，启迪学生创造的灵感，激发学生学习的热情.教学中沟通平面几何和立体几何的联系，建构立体几何的研究框架，充分运用信息技术展示空间图形，培养学生创新思维能力.

二、教学目标设置

新“课标”指出，学生能体验从现实世界中抽象出空间形式的过程，学习立体几何的基本知识和基本技能，认识简单几何体的基本特征，掌握研究立体几何问题的基本方法，发展学生的空间想象能力，为将来进一步学习空间几何打下基础.根据本章内容学习的特点、学习方法和能力的要求，这节立体几何序言课的教学目标设置如下：

1.直观感受空间图形中的点、线、面间的位置关系和度量关系，了解立体几何的研究对象和内容.

2.体验平面到空间、空间到平面的类比和转化思想，发展由直观到抽象，由平面到空间的想象能力.

3.了解我国古代立体几何的研究成果，产生爱国主义情感，增强学习立体几何的热情，树立学习立体几何的自信心.

三、学生学情分析

这节课的授课对象是上海市示范性高中三年级的学生，他们有较好的学习习惯，有一定的口头和书面表达的能力.在知识层面上，初中阶段学生已直观地认识了正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何体；归纳出空间中点、线、面的部分位置关系.从方法的层面，学生在高一、高二年级的学习中基本掌握了类比与转化思想.

学生在学习过程中,也可能会遇到诸多困难：空间问题难以转化为平面问题，通过几何体的直观图难以想象几何体在空间中的具体结构，思维容易受平面图形的干扰，缺少在三维空间条件下进行思考的经验等.故本节课教学难点设定为：学生从平面图形到空间图形认知的转变.

针对学生的实际情况，本节课采用以下策略：

1.帮助学生寻找直观支柱

引导学生观察思考生活中具体实例，利用实物模型，归纳空间图形基本元素间的位置关系；运用信息技术（PPT、几何画板、立体几何画板、media等）展示空间图形，搭配相关的文字说明、动画、音像等形式呈现丰富的教学情境，渲染课堂气氛，激发学习兴趣，提高教学效率.

2.加强作图、识图能力的培养

通过观察实物教具，运用信息技术，展示空间图形的直观图，引导学生观察、想象，由直观图想象空间图形的形状和结构，进而在观察的基础上引导学生从不同的角度来识图，并借助直观图进行简单的计算，实现从平面概念到空间概念的转化.

3.运用类比转化的思想实现知识的迁移

从学生较为熟悉的长方形、长方体入手，引导学生观察、思考空间图形和平面图形之间的诸多相似性，从平面问题出发，用类比的方法，以问题串的形式引导学生猜想.发现在“几何命题”和“研究方法”上，可将平面几何类比到立体几何中去.通过教师引导、学生自主探究、合作交流，初步体验把空间问题转化为平面问题的解决策略.

四、教学策略分析

本节课属于策略性知识为主的数学分支起始课.所谓策略性知识就是对“如何学习，如何思维”的知识，让学生“学会学习，学会创造”.本节课主要设计理念是体现“Why to study（为什么学）；What to study（学什么）；How to study（怎么学）”,简称“WWH”.基于此，本节课由（一）情景引入——Why to study（二）观察、抽象——What to study（三）类比、转化——how to study（四）总结反思——Learn to sum up（五）任务后延——Learn to create五个教学环节构成.教学重点是：初步了解立体几何的主要内容和方法，激发学生学习立体几何的兴趣.

环节一：情景引入——Why to study

立体几何教学强调几何直观，突出实物模型的使用，帮助学生通过直观、具体的实物模型过渡到空间想象，对形成空间想象问题能力起到至关重要的作用.从学生熟悉的3D技术应用出发制作，通过多媒体的展示，激发学生学习立体几何的兴趣.

环节二：观察、抽象——What to study

达芬奇的作品《最后的晚餐》帮助学生认识正确画出空间图形直观图的必要性.运用几何画板技术，动态演示空间中基本要素间的生成关系，以此出发抽象出文字语言、图形语言和集合语言三种语言的转化关系.对于较难理解的长方体直观图画法，教学上采用立体几何画板软件制作长方体空间旋转直观图，初步培养和发展学生的空间想象能力.通过观察实物模型和罗浮宫玻璃金字塔直观图，引导学生体验、探索空间基本元素间的位置关系和度量关系，激活学生思维.

环节三：类比、转化——how to study

利用教具和模型，帮助学生克服学习平面图形时产生的思维定式的消极影响，从平面知识类比推广到空间知识.引用波利亚名言总结立体几何学习中采用类比方法的重要性.

遵循从已知到未知的原则，从圆面积求法这一问题出发，引导学生将平面中割补拼、无限逼近的思想类比推广到立体几何.在古代名家的介绍中，帮助学生了解数学知识的发生和发展过程，加深理解类比方法的内涵和外延.

在学生的最近发展区内，设计两个例题，让学生“做数学”、“做中学”，体验立体几何问题常常要转化为平面几何问题来解决，激发学生创新思维的发展.

环节四：总结反思——Learn to sum up

通过采用关键词和形象的思维导图技术，引导学生主动建构，形成知识体系，建立起一个多维的、富于想象力的课堂总结.帮助学生整理思路，并形象化的记忆本节课的主要内容，归纳体会数学思想方法.

立体几何的发展历史介绍，为学生拓宽了思路，充分揭示立体几何的文化内涵，肯定立体几何的科学价值.

环节五：任务后延——Learn to create

多形式、多层次的作业布置，启发学生自主探究，学会创造.

在本堂课的教学中，从观察出发，引导学生走进立体几何的世界.通过问题的探索和分析，逐步勾勒出一幅立体几何的学习蓝图.名家的介绍、达芬奇著名作品《最后的晚餐》、著名建筑的结构图激发学生的求知欲，明确立体几何知识是从生活中来，又服务于生活.通过学生最熟悉的长方体，感悟立体几何和平面几何的联系与区别，借助生动的学习活动，积累学习立体几何的经验.根据学情，在新旧知识连接点上创设问题情境，通过交流、讨论和总结，了解立体几何学习知识的主线，领悟数学思想方法的本质，把握立体几何的学习规律.

本节课关注：(1)学生是否了解立体几何学习的基本内容.(2)学生是否了解立体几何的研究方法.是否能从平面到空间做一些简单的类比.是否能从空间到平面做一些简单的转化.

五、教学过程设计

（一）情境引入（Why to study）

观看，观察模型，引出课题.

（二）观察、抽象（What to study）

1．质疑：立体几何研究对象是什么？

2．学会画图

（1）画长方体的直观图

（2）初步感知空间图形与平面图形画法的异同

（3）识图：趣味折纸

3．质疑：构成空间图形的基本要素是什么？

（1）通过数字化数学活动动态观察点、线、面间的生成关系.

（2）介绍立体几何的三种语言：文字语言、图形语言、集合语言.

4．直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系

观察正方体的直观图，假设正方体的棱可以延伸为直线，面可以延展为平面，研究正方体中的线线、线面、面面位置关系.

5．度量计算及其应用

在生产生活中常常会遇到很多度量方面的问题，例如建筑史上的杰作罗浮宫玻璃金字塔在设计时就需精确计算金字塔侧棱支架与地面所成的线面角、侧面与地面所成的二面角的大小等.

（三）类比、转化（how to study）

1.类比思想

（1）命题类比

问题1：以下平面中成立的命题在空间中还成立么？

①平行于同一条直线的两条直线平行.

②垂直于同一条直线的两条直线平行.

（2）方法类比

回忆：小学中我们如何推导圆的面积公式？

割补拼、无限逼近的思想同样适用于空间几何体体积的研究.

介绍我国古代著名的数学家刘徽、祖冲之父子.

质疑：平面中的长方形可以联想到空间中的长方体，通过类比长方形对角线长度平方等于长和宽的平方和，长方体中是否有类似的结论？

2．转化思想

问题3：如上图所示，已知圆柱的底面半径为2cm,高为4cm,一只蚂蚁从点绕着圆柱体的侧面爬行一周到点，求这只蚂蚁爬行的最短路程.

（四）总结反思（Learn to sum up）

（五）任务后延（learn to create）

1.用6根长度相等的木棒最多能搭出几个正三角形？

2.在长方体中，，，，一只蚂蚁从长方体的顶点沿表面爬到顶点，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？

3.上网搜索了解中外数学名家对立体几何的研究成果.

4.制作一个正方体框架模型，为后续研究点、线、面关系做准备.

幼儿园大班《立方体》数学教案

幼儿园大班《立方体》数学教案5篇

几何体的教学是大班很重要的内容，圆柱体、、正方体、长方体是一种常见的立体几何体，幼儿在日常生活中经常能接触到。下面是我给大家整理的幼儿园大班《立方体》数学教案，希望大家喜欢！

活动目标：

1．初步认识正方体，知道正方体的一些基本特征。

2．在操作活动中，努力学会独立完成制作正方体的任务。

3．体验参与数学活动的快乐。

活动准备：

教具：正方体正方形

学具：《幼儿用书》各种长方体及正方体的物品

活动过程：

一、初步认识正方体

师：老师这有一个大魔方，请你看一看它是什么形状的？

幼：正方形（正方体）教师把正方形和正方体进行比较。

（1）师：请你看一看这个魔方的面是什么形状的？（正方形），所有的面都是正方形吗？

（2）再来比一比，这么多面它们的大小都一样吗？

（3）数一数，这个魔方有多少个面？（6个）

师：像这样的形状就叫正方体。

小结：正方体有6个面，每个面都是一样大的正方形。

二、巩固学习

师：老师为你们准备了很多东西，请你去找一找，哪些东西是正方体（验证）

三、操作练习

制作正方体。

四、抛骰子游戏

活动目标

1、复习巩固正方形，运用观察比较的方法感受平面形与立体的区别。

2、初步感知正方体，知道它的名称和最显著特征。

3、培养动手动脑能力，体验帮助别人的快乐。

4、引发幼儿学习图形的兴趣。

5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。

教学重点、难点

1、重点认识正方体，知道它的显著特征。

2、难点学习按形体的明显特征分类，提高分析、比较、概括的能力。

活动准备

包装盒、正方形卡片、正方体展开图、剪刀、彩笔、胶棒（人手一份）、各种装饰材料

活动过程

一、导入部分：

故事《喜羊羊的礼物》引题，教师讲述故事引起幼儿的兴趣。让我们一起看看喜羊羊的礼物是什么呢？（出示包装盒）里面会有什么呢？一起探索包装盒里的秘密？

二、基本部分：

1、自由探索：和周围的小朋友比较自己的包装盒与别人比有何不同？

2、探索秘密包装盒里的物品（正方形卡纸），复习巩固正方形的特征

3、比较正方形和包装盒有什么相同和不同点？让幼儿自由讨论，教师参与讨论。师幼共同总结正方形是平的，包装盒是有棱角的，而且每个面都是正方形，正方形有一个面，包装盒有六个面。

4、小实验：让幼儿自由想办法，看看包装盒的六个面是否一样大。

5、教师小结，告诉幼儿他们手中的包装盒是正方体的，巩固正方体的特征。

6、制作数字魔方：师幼共同观察正方体展开图，看一看有几个正方形组成？讨论制作方法，幼儿操作教师观察并及时给与指导。

7、游戏：抛数字魔方（教师抛魔方停下时，看魔方面上是数字几，幼儿就拍几下手或跺几次脚）

8、出示各种包装盒，请幼儿说出哪些是正方体的，哪些不是，为什么？

9、请幼儿说说生活中哪些物体是正方体的。

三、结束部分

1、装饰数字魔方，提醒幼儿注意安全。

2、展示作品。把魔方送给自己的好朋友并说一句祝福的话。

教学反思

本节课我通过比较法、观察法、对比法，让幼儿能直观看到形与体的区别和本质联系，从而了解平面和立体的不同，感知各自的特点，从而解决活动的重难点使活动有效开展。活动开展中，幼儿兴趣浓厚，经过操作比较，能大胆表达形与体的区别，知道体是在形的基础上构成的，而且在拓展环节，幼儿能拓展思维，积极表述生活中那些物品是正方体的，使经验知识得到了进一步的内化。

活动目标：

1.感知立体图形在空间的存在形式，正确点数立方体。

2.体验数形关系，有一定的空间概念。

3.让幼儿在活动中感受到成功的喜悦。

活动准备：

多媒体、30个立方体、若干积木、笔、调查表以及操作纸。

活动过程：

1.复习几何形体。

教师出示正方体、长方体让幼儿进行辨认，并能说出它们的特征。（告诉幼儿这些图形有一个统一的名字叫“立方体”。）

2.学习数立方体。

1）看图数立方体

要求幼儿看清图形，正确点数正方体。（小朋友之间进行校对；通过多媒体来进行校对。）

2）幼儿操作活动

把幼儿分成三组，用立体图形进行拼搭，要求幼儿说出“我用了几个立体图形拼搭了什么？”

3）运用多媒体让幼儿正确点数立方体，学会将隐藏部分给找出来。

通过此活动来提高小朋友学习的兴趣。

3.延伸活动：数高楼

运用调查表的形式让幼儿对小区内的高层楼房进行层次的'统计，从中了解到我们的楼房也是通过一个个的立体图形而组成的。

全文

【活动目标】

1、认识长方体和圆柱体，简单了解它们和长方形、圆形之间的关系。

2、搜集生活中的多种长方体和圆柱体的物品，并进行组合造型。

3、发展形象思维能力和剪、粘贴的技能。

【活动重点、难点】

1、重点认识长方体和正方体。

2、难点简单了解它们和长方形、圆形的关系及它们的特征。

【活动准备】

1、搜集长方体和正方体的玩具及物品。

2、同等大的长方形、圆形雪花片积木。

3、剪刀、胶水、彩纸、调查表。

【活动流程】

一幼儿在玩中探索发现玩具的特征，并进行分类。

师：“小朋友老师带来了许多好玩的玩具，我们一起来玩一玩。”

幼儿任意挑玩具，自由玩。师：“刚才你们发现了什么？他们能滚动吗？（幼儿自由回答）

师：“请小朋友把能滚动的玩具放好红色的篮子里，把不能滚动的玩具放到绿色的篮子里。

二让幼儿对正方体和圆柱体进行测量，在测量中验证它们的特征。

1、小朋友放的真好，我们一起来看一看能滚动的物体是什么样子的？（幼儿自由回答）我们来看一看不能滚动的玩具是什么样子的？（幼儿回答）

师：小朋友观察的真详细，那这个圆圆的玩具，它两边的圆一样大吗？这个长方形的玩具每个面一样大吗？幼：一样大，不一样大。（幼儿争执不下）

2、老师出示纸条，幼儿亲自动手测量，不断验证自己的想法，得出结论。

3、教师小结：这种身体像柱子一样，而且上下中间一样粗，两头都是一样大的圆形的物体，我们称它为圆柱体，圆柱体放倒了只能朝一个方向滚动。这种身体像盒子一样，有六个面，十二条边，一种每个面都是长方形，一种四个面是长方形的，另外两个面是正方形的物体，我们称它为长方体。

三、幼儿在叠一叠、摆一摆中加深对长方体、圆柱体特征的认识。

1、师：在我们生活中，像圆柱体、长方体的东西有许多，今天我们一起到超市去找一找。

2、请小朋友坐上我的汽车出发吧！哎呀，超市还没开门，我们找块空地坐下。师：老师这里有一些长方形、圆形的雪花片积木，请小朋友先来玩一玩、数一数、说一说自己是怎么玩的。（幼儿玩积木后自由回答）

教师小结：一样大的圆形叠起来就是圆柱体，一样大的长方形叠起来就是长方体。

四、幼儿买商品，构建对圆柱体、长方体的知识经验

1、超市里的商品真多，请每个小朋友买一种像圆柱体的商品，一种像长方体的商品。

2、小朋友都卖了自己的商品，请你说一说买了什么？商品有什么不一样的地方？（幼儿自由回答）

教师小结:这些圆柱体的商品大小不一样，高矮不一样，粗细不一样。这些长方体的商品大小不一样，它们都有六个面，一种六个面都是长方形，一种两个面是正方形，四个面是长方形。

五、幼儿分组用买的商品造型。

1、请幼儿相互交流：用牛奶盒、牙膏盒、易拉罐、卫生纸筒等材料可以做成什么样的房子？应该怎么做？（幼儿自由用买来的商品搭房子）

2、幼儿用绘画、折纸等形式对作品进行装饰。

活动目标：

1.认识正方体，并能说出名称及其特征。

2.仔细观察、乐意探索。

活动准备:

1.每位幼儿事先收集一个正方体的盒子。

2.黑板，记录表一张；吸管、剪刀、笔、A4纸；磁力棒若干，3个大筐、3张桌子。

3.长方体盒子一个。

活动过程：

一、巩固正方形特点。

1.师：出示一张正方形的纸。提问：你们看这张是什么形状的纸。

2.幼儿进行观察，说说是什么形状的纸。如：正方形的纸。

3.教师根据幼儿的回答，提问：你怎么知道它是正方形的纸呢？

4.幼儿说说。能用什么方法来证明它是正方形。如：看出来的，折一折、量一量等。

5.小结：四条边一样长的图形是正方形。

二、探索正方形特点。

1.教师出示正方体的盒子，提问：它们一样吗？哪里一样？哪里不一样？

2.一样的，都是正方形。

师：你怎么知道它是正方形呢？谁有方法证明盒子的这个面是正方形？如：把正方形的纸贴在盒子上，与其中的一个面进行比较验证。

师：那另外的面呢，谁有办法能验证？

3.不一样，盒子好像有几个正方形。一个是立体图形，一个是平面图形。

4.刚才有小朋友说盒子上有几个正方形？到底有几个正方形呢，我们一起来数数？

5.集体交流。

A．你是用什么方法来数的？

B．教师事先准备若干正方体图形贴在黑板上，根据幼儿的回答方法进行小结，并用图示表示。如：按颜色、做记号、方位等。

6.教师小结：原来每个盒子都是由6个正方形组成。

7.那么盒子上的6个正方形大小一样吗？

8.出示验证工具。这里有一些工具，请你们用这些工具来验证刚才的猜测，你们看有哪些工具呢？

9.教师讲解要求：每位幼儿拿1个正方体选择位置坐下，3张桌子上分别放一个筐，里面有5只笔、5根吸管、5张A4纸、5把剪刀、磁力棒若干。幼儿可以运用这些工具进行验证，盒子上的正方形大小是否相同。比比哪个小朋友能干，能用各种方法进行验证。

10.集体交流，说说验证方法。

A．你们有结果了吗》盒子上的6个正方形大小一样吗？

B．教师引导幼儿说说各自的结果。如：用重叠的方法、吸管、磁力棒平铺等方法进行验证。

11.出示记录表，总结盒子的特征。

12.总结：原来由6个一样大小的正方形组成的立体图形是正方体。你们手里拿的盒子都是正方体。

三、活动延伸。

1.我这里还有一个盒子，它是正方体的吗？

2.拿现在我们回教师用今天学过的新本领来验证吧！

立体几何为内容的正式数学教育活动教案

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间.所以，学习立体几何对我们更好地认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义.

本章内容是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与提高，重点是帮助学生逐步形成空间想象能力.为了符合学生的认知发展规律，培养学生对几何学习的兴趣，增进学生对几何本质的理解，本章在内容的编排及内容的呈现方式上，与以往的处理相比有较大的变化.本章内容的设计遵循从整体到局部、从具体到抽象的原则，强调借助实物模型，通过整体观察、直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质；重视合情推理与逻辑推理的能力，注意适度形式化；倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式，帮助学生完善思维结构，发展空间想像能力.

（1）立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力．我们提供了丰富的实物模型和利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，掌握在平面上表示空间图形的方法和技能．

（2）立体几何初步的教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言．我们尽力帮助学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理，使学生初步了解空间平行、垂直关系，从而为学生展现立体几何的全貌．

（3）因为学生在学习立体几何之前学习过平面几何，平面几何与立体几何研究的对象又都来自于日常空间的抽象，并且研究的对象有部分重叠，因此学生在学习立体几何过程中一定会受平面几何知识的影响．又因为平面几何中的结论不能原封不动地搬到立体几何中，有的在立体几何中还成立，而有的却不成立，但在立体图形的一个平面上，平面几何的所有结论又全都可用．在立体几何起始课上，有必要向学生讲清这一点，为后续学习扫清障碍．

（4）我们在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质(包括证明)的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力．

【教学目标】

1.知识与技能目标

使学生明确学习立体几何的目的，初步了解立体几何研究的内容；使学生初步建立空间观念，会看空间图形的直观图；使学生了解平面几何与立体几何的联系与区别，初步了解立体几何研究问题的一般思想方法.

2.过程与方法目标

通过动手试验、互相讨论等环节，使学生形成自主学习、语言表达等能力，以及相互协作的团队精神；通过对具体情形的分析，归纳得出一般规律，让学生具备初步归纳能力；借助实物模型，通过整体观察、直观感知，使学生形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，发展空间想像能力.

3.情感、态度与价值观目标

通过设立多种情景引入方式，让学生激发学习立体几何的兴趣，能够自主学习、自我探索，形成注重实践、热爱科学、勇于创新的情感、态度与价值观.

【重点难点】

重点：初步了解立体几何研究的内容，培养空间想象能力，了解立体几何研究问题的一般思想方法.

难点：克服平面几何的干扰，了解平面几何与立体几何的联系和区别，初步了解立体几何研究问题的一般思想方法.

【学情分析】

在学习这门课之前，学生系统学习了平面几何的知识，对平面中几何图形的位置和数量关系研究较多，在小学和初中阶段只是比较直观地认识了一些简单的几何体，并没有更深入地对空间中几何图形的位置和数量关系进行推理和计算．

学生在学习过程中将会遇到一些问题：如对学习立体几何的兴趣不足、不能很好地使用直观图来表示立体图形、将平面几何的结论不加研究地类推到立体几何中等等．

【教法分析】

1.由于是起始课，因此多采取直观的演示幻灯片、使用书本、铅笔、木棒、立方体等模型，直观感知、操作确认，避免过度抽象.思辩论证、度量计算等手段在后续课程中再采用；

2.鼓励学生通过动手实验、独立思考、相互讨论等手段得出结论，鼓励学生表达自己的见解，教师只做必要的引导和总结；

3.从多种具体情形出发，引导学生归纳出一般规律，培养学生的归纳总结能力；

4.采用模型或软件，使学生的想法能够即时得到实现，所想即所见，快速形成正确认知，提高教学实效性.

【教学过程】

（一）课堂引入（为什么要学习立体几何？）

问题1①是否存在三条直线两两互相垂直？若存在，请举出实际中的例子.

②到一个定点距离等于定长的点的轨迹是______.

③用5根长度相等的木棒（或火柴）搭正三角形，最多搭成几个正三角形？用6根呢？

（学生讨论，动手操作，教师巡视，并参与其中，然后请学生回答.）

生①存在.教室墙角处的三条直线两两互相垂直.

②在平面上是圆，在空间中是球.

③5根长度相等的木棒（或火柴）可最多搭成2个正三角形. 6根长度相等的木棒（或火柴）搭成三棱锥，可最多搭成4个正三角形.

师大家回答得都很好！这表明在现实世界中只研究平面问题是不够的，我们必须“冲出平面，走向空间，迎接挑战，有信心吗？”

生有！

（用生动有趣的问题创设情境，以达到引入新课的目的.）

（二）研究探讨（立体几何主要研究哪些问题？）

问题2平面几何的研究对象、内容是什么？

（学生回答，教师补充.对象：平面图形.内容：点、线的位置关系、图形的画法、相关计算及应用.）

立体几何的研究对象、内容是什么？

生立体几何的研究对象：空间图形.

（引导学生看苏州博物馆的实景图（如图1），简单叙述建馆的步骤之一——画设计图.）

师人们在建造房屋、修建水坝、研究晶体的结构、在计算机上设计三维动画、研究高清晰度电视以及虚拟现实技术都需要立体几何.我们需要进一步了解我们生活的空间，这就是我们学习立体几何的目的.

关于立体几何教案 的内容到此结束，希望对大家有所帮助。