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电动力学论文 求一篇关于电动力学的论文

作者:刚子seo 日期:2023-12-07 点击数:

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求一篇关于电动力学的论文

Abstract:变数分离法在不同坐标系下解Laplace-equation

Keywords:泊松亥姆霍兹勒让德贝塞尔

依据数学的定理:一个关于时间和空间的函数总可以分离为一个只于时间有关的函数和另一个只于空间有关的两个函数的乘积,即。利用变数分离就可以将一个的复杂函数分离为和的两个单变量函数,从而使问题得到简化,所以变数分离在数学物理中都是解决问题的一种重要方法。

电动力学里的曾多次用到变数分离法:求电势时,给出了一个泊松方程;在谐振腔和波导管中的亥姆霍兹方程;高斯光束;光学空间孤子等。解决这些问题的一种相同的方法就是变数分离,下面讨论两种具体的形式在这些问题的解法。

无论是高斯光束还是光孤子,还是泊松方程,其实质都是亥姆霍兹方程,以下就从拉普拉斯开始推导一般的解。

(1).直角坐标系下

泊松方程的统一方程为,其中,所以只要解的的通解在加上泊松的特解就可以得到泊松方程的通解。下面用变量分离的方法解拉普拉斯方程。

,代入,得:

,,即,将此式两边同时以,,移项有,

。此式的左边是一个关于的函数,而右式仅是的函数,要两边相等那么就只有一种可能,两边等于一个常数或者为零,不妨设此常数为,则,,同理令;,整理得:

于是拉普拉斯方程就化到了以上的六个公式,其形式为其中取,取:,诺令,那么解得显然都满足以上的方程,于是

(2).柱坐标下的变数分离

(3).

,在关于极对称下化为。

在波导管和谐振腔中电磁波的传播满足亥姆霍兹方程,依据上面的解法,不难知道其解的表达式与(4)相似,那么其解与(5)有相同的形式。

由上面的过程可知在解决问题时应该视问题的具体形式而选用适合的坐标系下解析,以使计算尽量变得的简单,一般当一个问题具有球对称时用球坐标系下的解比较简单。当一个波导管不是矩形是那么用直角坐标解析就十分复杂。球电势的拉普拉斯方程就是利用在球坐标系下,而且选取极轴并利用(7)式的结论使求解简单。实际的问题中往往都具有边界条件,再根据边界来确定各方程中的系数。显然一般的方程中都有六个待定的系数,理论上也就需要六个边界来确定。

参考文献:梁昆淼.《数学物理方法》,第三版,229.236

论动体的电动力学的主要内容

“论动体的电动力学”是阿尔伯特·爱因斯坦于1905年6月30日投稿于德国《物理年鉴》(Annalen der Physik)发表的第一篇狭义相对论论文。

爱因斯坦在《论动体的电动力学》中主要讨论了两个“物理事件”:一是运动物体发出的光,频率会随着物体运动速度的变化而改变;一是运动物体所携带的钟,其快慢也会随速度而变化。

详细内容见:http://baike.baidu.com/view/201713.htm

论动体的电动力学的论文特色

此篇论文投稿在《物理年鉴》,此期刊当时并不对论文进行审稿。此外爱因斯坦未引用任何文献,只在论文最后提到对贝索过去一同讨论的感谢。

爱因斯坦在后来的回顾提到,他对狭义相对论的思考主要来自于麦克斯韦方程式与牛顿力学的不兼容性,以及光速在式中永远为常数的特色。虽然知悉迈克森-莫莱实验针对以太的负面结论,但并未重视。论文中的洛仑兹转换是自行推导得出,未参考过亨得里克·洛仑兹的论文。

求一电动力学论文题目

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希望采纳

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